Cho tam giác ABC cạch đáy BC .Từ B kẻ đường vuppng góc với AB và từ C kẻ đường vuông góc với ÁC hai đường này cắt nhau tại M .Chứng minh rằng :
a, tam giác AMB=tam giác AMC
b, AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân cạnh đáy BC. Từ B kẻ đườg vuông góc với AB và từ C kẻ đườg vuông góc với AC. Hai đườg thẳng cắt nhau tại M. Chứng Minh Rằng:a, tam giác AMB=tam giác AMC b, AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác abc cân tại a , cạnh đáy bc. Từ b kẻ đường vuông góc vc AB và từ c kẻ đường vuông góc vs ac. Hai đường này cắt nhau tại m. Chứng minh rằng:
phần a: tam giác amb = tam giác amc; phần b :am là đường trung trực của đt bc;
vẽ cả hình và giải đầy đủ ra hộ vs ạ e xin cảm ơn
ai làm nhanh nhanh và đầy đủ thì e k cho người đó ạ xin cảm ơn mn
e viết nhầm ai làm nhanh và đầy đủ thì e k cho người đó ạ xin cảm ơn mn
lại nhầm nữa ạ ai làm nhanh e k cho nhé
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh: Tam giác BEM=Tam giác CFM.
b, Chứng minh AM là trung trực của EF.
c, Từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A,D,M thẳng hàng
a) Xét tam giác BEM và tam giácCFM
có:BM=MC(gt)
góc EBM=gócFCM(tam giác ABC can^)
->T/g BEM=t/g CFM(c.huyền g. nhon)
b)
Xét tam giác vg AEM va t/g vg AFM
có:EM=MF(t/g BEM=t/gAFM)
AM là cạnh chung
->t/g AEM =t/g AFM( c/ huyền -c.góc vg)
->AE=AF(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AEI và t/g AFI
có:MF=EM(t/g BEM= t/g CFM)
AM là cạnh chung
AF=AE(C/ m trên)
->t/g AEI =t/g AFI(c-c-c)
->EI = IF(2 cạnh tương ứng)
->góc AIE= góc AIF(2 tương ứng)
=>AE là đường trung trực của EF
c(mik ko pt lm)
Đúng 1
Bình luận (2)
a và b bạn Hương Sơn
c) Ta có:
\(\Delta ABC\)cân
có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường trung trực
=> \(AM\perp BC\)
=> AM = 90 độ
Vì \(\Delta ABC\)cân
=> Góc ABM = góc ACM (1)
mà Góc ABD = góc ACD = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => Góc MBD = góc MCD
Xét \(\Delta DMB\)và \(\Delta DMC\)có :
DM : cạnh chung (1)
Góc MBD = góc MCD ( chứng minh trên ) (2)
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ) (3)
Từ (1) ; (2) và (3) => \(\Delta DMB=\Delta DMC\)(cạnh - góc - cạnh)
=> Góc CMD = góc BMD ( cặp góc tương ứng)
Mà Góc CMD + góc BMD = 180 độ
=> Góc CMD = BMD = 180 : 2 = 90 độ
Vì Góc AMC = 90 độ ( vì AM là đường trung trực)
và góc CMD = 90 độ
=> AMC + CMD = AMD
=> 90 + 90 = AMD
=> AMD = 180 độ
=> Ba điểm A ; M ; D thẳng hàng. ( điều phải chứng minh)
Chúc bạn học tốt !
Đúng 2
Bình luận (0)
Câu b của bạn Dương Thị Hương Sơn dài. Mình làm cách khác ngắn hơn:
\(\Delta BEM=\Delta CFM\)
=> EB=FC, EM=FM
Ta có: AB-EB= AC - FC hay AE=AF
=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)
Ta lại có: EM=FM
=> M nằm trên đường trung trực của EF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: đpcm
^-^ Chúc các bạn học tốt. k ủng hộ cho mk nhé cảm ơn các bạn.
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy BC. từ B kẻ đường vuông góc với Ab và từ C kẻ đường vuông góc với Ac.2 đường cắt nahu tại M. Chứng minh rằng:
a. tam giác ABM=tam giác ACM
b. AM là đường trung trực của BC
Cho tam giác cân ABC, cạnh đáy BC. từ B kẻ đường vuông góc với Ab và từ C kẻ đường vuông góc với Ac.2 đường cắt nahu tại M. Chứng minh rằng:
a. tam giác ABM=tam giác ACM
b. AM là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC
a, chứng minh tam giác BEM=tam giác CFM
b, chứng minh AM là trung trực của EF
c, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Chứng minh tam giác BEM=tam giác CFM
b,AM là trung trực của EF
c,Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A,M,D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC .b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ,2 đường thẳng này cat nhau tại N. Chứng minh AE=AF.c) chứng minh EF// BC. d) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A; M;N thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A , vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ ME vuông góc AC tại F
a) chứng minh tam giác BEM= tam giác CFM
b) chứng minh Am là trung trực của EF
c) từ B kẻ đường vuông góc với AB tại B , từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C , 2 đường thẳng này cắt nhau tại D . Chứng minh rằng 3 điểm A, M , D thẳng hàng